Multiplicación

  La multiplicación es una operación binaria que se establece en un conjunto numérico.2​ En aritmética, es una de las cuatro operaciones elementales, junto con la suma, la resta y la división, y es la operación inversa de esta última. Esto significa que para toda multiplicación hay una división, por ejemplo «5 por 2 igual a 10» existe una división equivalente, en este caso: «10 dividido entre 2 igual a 5», o «10 dividido entre 5 igual a 2».

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  La multiplicación se indica con un aspa (×) o con un punto (∙). En ausencia de estos caracteres se suele emplear el asterisco (*), sobre todo en computación (este uso tiene su origen en FORTRAN), pero está desaconsejado en otros ámbitos y solo debe utilizarse cuando no hay otra alternativa. A veces se utiliza la letra equis (X x), pero esto es desaconsejable porque crea una confusión innecesaria con la letra que normalmente se asigna a una incógnita en una ecuación. Por último, se puede omitir el signo de multiplicación a menos que se multipliquen números o se pueda generar confusión sobre los nombres de las incógnitas, constantes o funciones (por ejemplo, cuando el nombre de alguna incógnita tiene más de una letra y podría confundirse con el producto de otras dos). También suelen utilizarse signos de agrupación como paréntesis ( ), corchetes [ ], llaves { } o barra | |. Esto mayormente se utiliza para multiplicar números negativos entre sí o por números positivos.

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PROPIEDADES

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  Para los números naturales, enteros, fracciones y números reales y complejos, la multiplicación tiene ciertas propiedades:

Propiedad de cerradura

  La multiplicación de dos o más números naturales nos da como resultado otro número natural ejemplo: 33*2=66

Propiedad conmutativa

  El orden de los factores no altera el producto.

3*4=4*3=12

Propiedad asociativa

  Únicamente expresiones de multiplicación o adición son invariantes con respecto al orden de las operaciones.

3*(5*6)=(3*5)*6

Propiedad distributiva

  El total de la suma de dos números multiplicado por un tercer número es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando.

3*(4+5)=3*4+3*5

Elemento identidad (neutro)

  La identidad multiplicativa es 1; el producto de todo número multiplicado por 1 es sí mismo. Esto se conoce como la propiedad de identidad.

9*1=9

Elemento cero (absorbente)

  Cualquier número multiplicado por cero da como producto cero. Esto se conoce como la propiedad cero de la multiplicación.

12*0=0

Negación

  Menos uno multiplicado por cualquier número es igual al opuesto de ese número.

-1*5=-5

  Menos uno multiplicado por menos uno es uno.

-1*(-1)=1

  El producto de números naturales no incluye números negativos.

Elemento inverso

  Todo número x, excepto cero, tiene un inverso multiplicativo, 

5*1/5=1